Cevap:
Açıklama:
let
Bölüm kuralı bize türevinin ne olduğunu söyler.
Şimdi bölüm kuralını uyguluyoruz.
Ürün kuralını kullanarak f (x) = (x ^ 2 + 2) (x ^ 3 + 4) 'ü nasıl ayırt edersiniz?
F '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x f' (x) = 2x xx (x ^ 3 + 4) + 3x ^ 2 xx (x ^ 2 + 2) f '(x) = 2x ^ 4 + 8x + 3x ^ 4 + 6x ^ 2 f '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x
Bölüm kuralını kullanarak (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) karakterini nasıl ayırt edersiniz?
H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Bölüm kuralı; h (x) = f (x) / g (x) ise f (x)! = 0; sonra h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 verilen h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) f (x) = x ^ 2 + x + 3 renk (kırmızı) (f '(x) = 2x + 1) let g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) renk (mavi) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * renk (kırmızı) ((2x + 1)) - renk (mavi) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 En büyük ortak faktörü çarpanı 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-
Zincir kuralını kullanarak f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) öğesini nasıl ayırt edersiniz?
Sadece tekrar tekrar zincir kuralı. f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((xe ^ x) / (1 (1 / sqrt (xe ^ x))) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Tamam, bu zor olacak: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))))' = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) * 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) (1 / sqrt (xe ^ x))' = = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) ((xe ^ x) ^ -