8 cm yüksekliğinde bir eşkenar üçgenin alanını bulmak?

8 cm yüksekliğinde bir eşkenar üçgenin alanını bulmak?
Anonim

Cevap:

# "Alan" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 #

Açıklama:

# "Bir eşkenar üçgenin alanı" = 1 / 2bh #, nerede:

  • # B # = baz
  • # H # = yükseklik

Biliyoruz/# H = 8 cm #ama üssü bulmamız gerek.

Eşkenar bir üçgen için, tabanın yarısının değerini Pisagor ile bulabiliriz.

Her tarafı arayalım # X #, tabanın yarısı # X / 2 #

#sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) 8 # =

# X, ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# X, ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# X = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Konum" = 1 / 2BH = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3