Cevap:
Çözümler # S = {1, 3/2} #
Açıklama:
Denklem
# | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | #
Var #3# Dikkate alınması gereken noktalar
# {(2x-3 = 0), (x-1 = 0), (a-2 = 0):} #
#=>#, # {(X = 3/2), (x-1), (x = 2):} #
Var #4# dikkate alınacak aralıklar
# - {(oo, 1), (1,3 / 2), (3 / 2,2), (2, + oo) ':} #
İlk aralıkta # (- oo 1) #
# 2x + 3-x + 1 = -X + 2 #
#=>#, # 2 x = 2 #
#=>#, #, X = 1 #
# X # bu aralığa uyar ve çözüm geçerlidir
İkinci aralıkta #(1, 3/2)#
# 2x + 3 + x 1 = -x + 2 #
#=>#, #0=0#
Bu aralıkta çözüm yok
Üçüncü aralıkta #(3/2,2)#
# 2x-3 + a-1 = -x + 2 #
#=>#, # 4x = 6 #
#=>#, #, X = 6/4 = 3/2 #
# X # bu aralığa uyar ve çözüm geçerlidir
Dördüncü aralıkta # (2, + oo) #
# 2x-3 + a-1 = X-2 #
#=>#, # 2 x = 2 #
#=>#, #, X = 1 #
# X # bu aralığa sığmıyor.
Çözümler # S = {1, 3/2} #
