(K-2) y = 3x satırı, xy = 1 -x eğrisini iki ayrı noktada karşılar, k'nin değer kümesini bulun. Çizgi eğriye teğet ise, k değerlerini de belirtin. Onu nasıl bulabilirim?

Çizginin denklemi olarak yeniden yazılabilir.

# ((k-2) y) / 3 = x #

Eğrinin denkleminde x'in yerine geçerek, # ((((k-2) y) / 3) y = 1 - ((k-2) y) / 3 #

let # k-2 = a #

# (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 #

• y ^ 2a + ya-3 = 0 #

Çizgi iki farklı noktada kesiştiğinden, yukarıdaki denklemin ayırt edici değeri sıfırdan büyük olmalıdır.

#D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 #

#a + 12> 0 #

Aralığı # Bir # olduğu ortaya çıkıyor

#a içinde (-oo, -12) uu (0, oo) #

dolayısıyla, # (k-2) (-oo, -12) uu (2, oo) #

İki tarafa da 2 ekleme, #k (-oo, -10), (2, oo) #

Çizginin teğet olması gerekiyorsa, ayırıcı sıfır olmalıdır, çünkü yalnızca bir noktadaki eğriye dokunur, #a a + 12 = 0 #

# (K-2) k-2 + 12 = 0 #

Yani, değerleri # K Hangi #2# ve #-10#