Y = x doğrusal bir işlev midir?

Cevap:

Yok hayır.

Açıklama:

İlginç bir gerçek:

Bir işlev şu durumlarda doğrusaldır:

#f (ax + y) = af (x) + F (y) #

Şimdi, biz var:

#f (x) = absx #

Hadi deneyelim

# A = 1 #

#, X = 2 #

• y = -3 #

# => (Ax + y)? AF (x) + f (y) # f

# => Abs (ax + y)? Aabsx + Absy #

# => Abs (1 x 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) #

# => Abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Dolayısıyla fonksiyonumuz doğrusal değildir.

X ^ 2 (1 / y) = 3 doğrusal bir işlev midir?

Hayır, x ^ 2 (1 / y) = 3 doğrusal bir işlev değil. Doğrusal olmak için, karşılanması gereken belirli koşullar vardır. 1) Hiçbir değişken +1 dışında bir üsse sahip olamaz. 2) Hiçbir değişken bir paydada olamaz. 3) Hiçbir değişken mutlak değer satırlarında olamaz. 4) Hiçbir değişken bir radikalin parçası olamaz. 5) Hiçbir terim birden fazla değişken içeremez. X ^ 2 (1 / y) = 3 işlevi, hem 1 hem de 2 koşullarını ihlal ediyor. Bu nedenle doğrusal bir işlev değil.

X + sqrty = 4 doğrusal bir işlev midir ve nedenlerinizi açıklar mı?

Hayır öyle değil. X + (y) ^ (1/2) = 4 değerimiz var (y) ^ (1/2) = 4-x İki tarafın karesini al, y = x ^ 2 - 8x + 16 İkinci dereceden bir polinom görünmüyor o ?

X + y = 5 doğrusal bir işlev midir ve nedenlerinizi açıklar mı?

"X + y = 5", üsleri veya mutlak değer işaretleri olmayan iki değişken arasında doğrudan bir ilişkidir.