Üçgen A'nın uzunlukları 1 1, 1 4 ve 1 8'dir. Üçgen B, A üçgenine benzer ve 4 uzunluğunda bir kenara sahiptir. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Üçgen A'nın uzunlukları 1 1, 1 4 ve 1 8'dir. Üçgen B, A üçgenine benzer ve 4 uzunluğunda bir kenara sahiptir. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?
Anonim

Cevap:

# 56/13 ve 72/13, 26/7 ve 36/7 veya 26/9 ve 28/9 #

Açıklama:

Üçgenler benzer olduğu için, yan uzunlukların aynı orana sahip olduğu anlamına gelir, yani tüm uzunlukları çarpabilir ve bir tane daha alabiliriz. Örneğin, bir eşkenar üçgen yan uzunluklara (1, 1, 1) sahiptir ve benzer bir üçgen uzunluklara (2, 2, 2) veya (78, 78, 78) veya benzer bir şeye sahip olabilir. Bir ikizkenar üçgen (3, 3, 2) olabilir, bu yüzden benzer bir (6, 6, 4) veya (12, 12, 8) olabilir.

İşte burada (13, 14, 18) ile başlıyoruz ve üç olasılıkımız var:

(4,,,)), (,, 4,)) veya (,, 4, 4). Bu nedenle, oranların ne olduğunu soruyoruz.

Birincisi, bu uzunluklarla çarpıldığı anlamına gelir. #4/13#.

İkincisi, bu uzunluklarla çarpıldığı anlamına gelir. #4/14 = 2/7#

Üçüncüsü, bu uzunluklarla çarpıldığı anlamına gelir. #4/18 = 2/9#

Bu yüzden potansiyel değerlerimiz var

#4/13 * (13,14,18) = (4, 56/13, 72/13)#

#2/7 * (13,14,18) = (26/7, 4, 36/7)#

#2/9 * (13,14,18) = (26/9, 28/9, 4)#