Çapraz ürünleri 21/56 = z / 8'i çözmek için nasıl kullanıyorsunuz?

Cevap:

# Z = 3 #

Açıklama:

Masum ve serser gibi görünebilir, ancak gerçekten 'çapraz çarpma' anlamına gelir, çünkü bir 'çapraz ürün' vektörleri içeren bir tekniktir ve burada uygulanamaz.

Neyse, soru üzerine devam. Çapraz çarptığımızda yaptığımız tek şey denklemin her iki tarafını da paydaların LCM'si ile çarpmaktır. Sık sık bazı adımları atlıyoruz ve sadece paydayı diğer tarafa taşıdığımızı söylüyoruz. yani:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Cevap:

#z = 3 #

Açıklama:

Çapraz çarpmanın basitleştirilmiş versiyonu, bir denklemdeki kesirlerden kurtulmanın hızlı ve kolay bir yoludur. Ancak, yalnızca belirli koşullar altında kullanılabilir.

Bir denklem olmalı
Her iki tarafta sadece bir terim olabilir, en az birinin kesir olması gerekir.

Çapraz çarpmanın sonucu, her iki tarafı da her iki taraf ile çarpmanın basitleştirilmiş halidir.

# "" renkli (kırmızı) (21) / renkli (mavi) (56) = renkli (mavi) (z) / renkli (kırmızı) (8) #

Solda pozitif bir değişken verecek olan kombinasyonla çarpın.

# "" renkli (mavi) (56) xx renkli (mavi) (z) = renkli (kırmızı) (21) xxcolor (kırmızı) (8) #

# "" z = (21 x x 8) / 56 "" z = (iptal21 ^ 3 xxcancel8) / cancel56 ^ (iptal7) #

# "" z = 3 #

Cevap:

z = 3

Açıklama:

Alternatif bir yaklaşımdır.

Aşağıdakileri göz önünde bulundur #color (blue) "eşdeğer kesirler" # oran biçiminde.

#color (mavi) (1) / renk (kırmızı) (2) = renkli (kırmızı) (2) / renk (mavi) (4) #

Şimdi eğer biz (X)#color (eflatun) "çapraz çarpma" # Bu, X'in zıt taraflarındaki maviyi ve X'in zıt taraflarındaki kırmızıyı çarpın.

#rArrcolor (mavi) (1xx4) "ve" renk (kırmızı) (2xx2) # 4 = 4'lük bir gerçek sapma elde ediyoruz.

Bunu diğer eşdeğer çiftlerle deneyin. Bu 'gerçek' cebirsel kesirlere de uygulanabilir.

#rArrcolor (mavi) (21) / renk (kırmızı) (56) = renkli (kırmızı) (Z) / renk (mavi) (8) #

Şimdi yöntemini uygula #color (macenta) "çapraz çarpma" #

#rArrcolor (kırmızı) (56z) = renk (mavi) (21xx8) = 168rArrz = 3 #

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Bayan Ruiz'in sınıfı bir hafta boyunca konserve ürünleri topladı. Pazartesi günü 30 konserve ürünü topladılar. Her gün, bir önceki günden 15 daha fazla konserve ürünü topladılar. Cuma günü kaç tane konserve ürünü topladılar?

Bunu çözmek için önce açık bir formül oluşturun. Açık bir formül, n'nin tüm gerçek sayıları temsil ettiği n numaralı terime göre bir dizideki herhangi bir terimi temsil eden formüldür.Bu nedenle, bu durumda, açık formül 15n + 30 olacaktır. Salı, pazartesiden sonraki ilk gün olduğu gibi, salı günündeki konserve ürünlerinin miktarını hesaplamak istiyorsanız, sadece 1 ile n'yi değiştirin. , ikame n 4 ile. 15 (4) + 30 Cevabınız 90 olmalıdır. Dolayısıyla, Cuma günü 90 konserve ürünü topladılar.

Tatildeyken Kevin yakındaki bir gölde yüzmeye gitti. Akıntıya karşı yüzmek, 200 metre yüzmek için onu 8 dakika aldı. Akıntı ile geri yüzmek yarı yarıya sürdü. Gölün ve şu anki ortalama hızı nedir?

Kevin'in hızı dakikada 37,5 metredir. Gölün akıntısı dakikada 12,5 metre hıza sahip. İki denklemin ve iki bilinmeyenin var. K'yi Kevin'in hızı ve c'nin akımın hızı olarak atayayım. k-c = 25, çünkü akıntıya karşı 200 metre yüzmek 8 dakika sürer (dakikada 200/8 = 25 metre). k + c = 50 çünkü akımın aynı yönlerine doğru yuvarlandığında 200 metre yüzmek 4 dakika alır (dakikada 200/4 = 50 metre). Bu iki denklemi eklediğinizde: k-c + k + c = 25 + 50 2timesk = 75 ve k = dakikada 37.5 metre. Bu değeri, k-c = 25 37.5-c = 25 37.5 - 25 = c = dakikada 12.5 metr