Bir sayı 5 artarak on kat artar, bir sayı bir azalan on iki kattan fazladır. Numara nedir?

Cevap:

Sayı, sayıdan küçük olan herhangi bir sayı olabilir. #3#.

Açıklama:

Bu ifade cebirsel olarak şu şekilde ifade edilebilir:

#Rightarrow 10 kez x + 5> 12 kez x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Çıkaralım # 10 x # denklemin her iki tarafından:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

O zaman ekleyelim #1# iki tarafa da:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Şimdi her iki tarafı da böle #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> kırık (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#therefore x <3 #

Cevap:

Sayı sabit bir sayısal değer değildir. Sayı, sayıdan küçük olan herhangi bir sayıdır. #3#.

Açıklama:

En yaygın matematik numarası, bilinmeyen bir değeri temsil etmek için bir değişken kullanmaktır. Burada bilinmeyen değerimizde "sayı" var. Bu nedenle, biz

let # N # = problemdeki sayı

Değişkenimizi ayarladıktan ve neyi temsil ettiğini tanımladıktan sonra, devam edebilir ve değişkeni amaçlanan amacı için kullanabiliriz. Sorundaki kelimeleri matematik diline dönüştüreceğiz:

"Sayının 10 katı arttı #5# on iki kereden daha büyükse, sayı bir azalır. " #=># # 10 n + 5gt12n-1 #

Şimdi eşitsizliğimize sahibiz, tüm değişken terimlerini sola ve tüm sayısal terimleri sağa taşıyalım:

# 10 n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Şimdi her iki tarafa bölünebiliriz. #-2#eşitsizlik tabelasını değiştirin ve # N #:

# Nlt3 #