F (x) = 4x + 3'ün tersi nedir?

Cevap:

# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #

Açıklama:

Tersini bulurken:

Değiştir # X # ile # f ^ -1 (x) # ve takas #f (x) # ile # X #:

# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #

# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #

# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #

# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #

Cevap:

#f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #

Açıklama:

Y = f (x) = 4x + 3 olsun. Şimdi x ve y'yi değiştirip y için çözün. Buna göre, x = 4y + 3

Bu nedenle 4y = x-3

ki y = verir#f ^ (- 1) x = 1/4 # (X-3) = # 1/4 x -3 / 4 #

Cevap:

Bu ilk cevap.

Açıklama:

Bir fonksiyonun tersini bulmak için, x ve y'yi ters çevirin.

Ardından, y'yi izole edin ve ona sahip olun.

Öyleyse, ilk fonksiyonumuz #f (x) = 4x + 3 #.

Olarak yeniden yazabiliriz • y = 4x + 3 #, Ardından, x ve y'yi ters çevirin:

#, X = 4y + 3 #

Ve şimdi, y'yi izole et:

# X 3 = R4y #

• y = 1/4, (x-3) #

• y = 1/4 x-3/4 #

Ve son olarak, y'yi ters fonksiyon gösterimi ile değiştirin:

# F ^ -1 = 1/4 x-3/4 #

Demek ilk cevap bu.

Cevap:

# F ^ -1 (x) = 1/4 x-3/4 #

Açıklama:

Bunu, koyduğumuz bir fonksiyon makinesi olarak düşünün. # X # makineye gir ve al #f (x) # dışarı.

Eğer buna sahipsek, ne yapmamız gerekiyor? #f (x) # almak # X # geri mi?

öyleyse #f (x) = 4x + 3 # sonra

# F ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #

# F ^ -1 (x) = 1/4 x-3/4 #