12 m / s'de t = 0'da hareket eden ve [0,4] t'de (t) = 2-5t hızında hızlanan bir nesnenin ortalama hızı nedir?

Verilen, hızlanma =# A = (dv) / (DT) = 2-5t #

yani,# v = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 # (entegrasyonla)

Bu nedenle, # v = (dx) / (dt) = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 #

yani,# x = t ^ 2 - 5/6 t ^ 3 + 12t #

koyarak,#, X = 0 # anlıyoruz # T = 0,3.23 #

Yani, toplam mesafe kapsanan =# t ^ 2 _0 ^ (3.23) -5/6 t ^ 3 _0 ^ 3.23 +12 t _0 ^ 3.23 + 5/6 t ^ 3 _3,23 ^ 4 - t ^ 2 _3.23 ^ 4 -12 t _3.23 ^ 4 = 31,54m #

Dolayısıyla, ortalama hız = kapsanan toplam mesafe / alınan toplam süre =# 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1 #

Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin konumu, p (t) = cos (t-pi / 2) +2 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 3'teki hızı nedir?

"Nesnenin hızı:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - günah (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - günah ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - günah ( pi / 6) günah (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

T = 0'da hareket etmeyen ve [3, 5] 'te t (a) = 10-2t hızında hızlanan bir nesnenin ortalama hızı nedir?

V_a = 4 v_a = int _3 ^ 5 a (t) dt v_a = int _3 ^ 5 (10-2t) dt v_a = [10t-t ^ 2] _3 ^ 5 + C "t = 0; v = 0; o zaman C = 0 "v_a = [10 * 5-5 ^ 2] - [10 * 3-3 ^ 2] v_a = (50-25) - (30-9) v_a = 25-21 v_a = 4

Nesnenin yer değiştirmesi, nesnenin ortalama hızı ve nesnenin ortalama hızı nedir?

Yer değiştirme: 20/3 Ortalama hız = Ortalama hız = 4/3 Yani, v (t) = 4t - t ^ 2 olduğunu biliyoruz. Grafiği kendin çizebileceğine eminim. Çünkü hız, bir nesnenin yer değiştirmesinin zamanla nasıl değiştiğine bağlı olarak, tanımı gereği, v = dx / dt. Böylece, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, Delta x'in t = t_a zamanından t = t_b zamanına kayması olduğu göz önüne alındığında. Yani, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metre? Herhangi bir birim belirtmediniz. Ortalama hız geçen zamana bölü