[Sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B) 'yi nasıl doğrularsınız?

Cevap:

Aşağıdaki kanıtı

Açıklama:

Genişlemesi # Bir ^ 3 + B ^ 3 = (a + b), (a ^ 2-AB + b ^ 2) #ve bunu kullanabiliriz:

# (Sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + ÇOSB) = ((sinB + ÇOSB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + ÇOSB) #

# = Sin ^ 2B-sinBcosB + çünkü ^ 2B #

# = Sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB # (Kimlik: # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #)

# = 1-sinBcosB #

2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = sin (8A) nasıl doğrularsınız?

2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = sol taraf ve RHS = sağ taraf aşağıda gösterilmiştir. Böylece sol tarafla başlayıp sağ tarafa eşit olduğunu gösteriyorum. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (günah (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (günah (2A)) / cos (2A) günah ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (günah (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (günah (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) c

Nasıl doğrularsınız (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

Aşağıda kanıtlanmış bir küpün genleşmesi a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x Kimlik: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = sin ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx

Karyo (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sn (x) 1 / (sin (x) + cos (x)) nasıl doğrularsınız?

"Bu doğru değil, bu yüzden sadece x = 10 ° 'yi doldurun ve eşitliğin tutmadığını" "göreceksiniz." "Eklenecek başka bir şey yok."