Nasıl doğrularsınız (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

Nasıl doğrularsınız (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?
Anonim

Cevap:

Aşağıdaki kanıtı

Açıklama:

Bir kübik genişlemesi # Bir ^ 3 + B ^ 3 = (a + b), (a ^ 2-AB + b ^ 2) #

# (Sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (SiNx + cosx) = ((SiNx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (SiNx + cosx) #

# = Sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x #

Kimlik: # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# = Sin ^ 2x + cos ^ 2x-sinxcosx #

# = 1-sinxcosx #