Cevap:
Açıklama:
Cevap:
Açıklama:
İlk adım, paydayı etkilemek.
# x ^ 2 + 6x = x (x + 6) # Bu faktörler doğrusal olduğu için, kısmi kesirlerin sayıları sabit olacaktır, diyelim ki A ve B.
Böylece:
# (x + 1) / (x (x + 6)) = A / x + B / (x + 6) # x ile çarp (x + 6)
x + 1 = A (x + 6) + Bx ……………………………… (1)
Şimdi amaç, A ve B'nin değerini bulmaktır. Eğer x = 0 ise B ile başlayan terimin sıfır olacağını ve eğer x = -6 ise A ile verilen terimin sıfır olacağını unutmayın.
(1) 'deki x = 0 olsun: 1 = 6A
#rArr A = 1/6 # x = -6 (1) içinde bırakın: -5 = -6B
#rArr B = 5/6 #
#rArr (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) = (1/6) / x + (5/6) / (x + 6) # İntegral yazılabilir:
# 1 / 6int (dx) / x + 5 / 6int (dx) / (x + 6) #
# = 5 / 6ln | x | + 5 / 6ln | x + 6 | + c #
Kısmi kesirler kullanarak int (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) ile nasıl bütünleşirsiniz?
Kısmi bir kesir olarak (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) parçalarını çözmeniz gerekir. (X-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x olacak şekilde RR'de a, b, c'yi arıyorsunuz. -6) + c / (x + 4). Size sadece nasıl bulacağınızı göstereceğim, çünkü b ve c aynı şekilde bulunacak. Her iki tarafı da x + 3 ile çarpın, bu sol taraftaki paydadan kaybolmasını ve b ve c'nin yanında görünmesini sağlar. (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x -9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4). B ve c'ni
Kısmi kesirler kullanarak int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) 'yi nasıl bütünleştirirsiniz?
Int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = 2ln (x-1) + 2ln (x + 1) -2 / (x + 1) + C_o A, B, C değişkenlerini çözmek için denklemi kurun. İnt (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = int (A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) dx Önce A, B, C için çözelim. (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1 ) ^ 2) = A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 LCD = (x-1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x -2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x + 1) ^ 2 + B (x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x- 1) (x + 1) ^ 2) Basitleştirin (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x ^ 2 + 2x + 1) + B ( x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x-1) (x + 1) ^
Kısmi kesirler kullanarak int (x + 1) / ((4x-5) (x + 3) (x + 4)) 'ü nasıl bütünleştirirsiniz?
3/119 lt | 4x - 5 | + 2/17 ln | x + 3 | - 1/7 ln | x + 4 | + C Bulduğum şey buydu! Yanılıyorsam beni düzeltmekte özgürsün! İşim bağlı