Bir nehrin akımı saatte 2 mildir. Bir tekne, 8 km yukarısında ve 3 saat içinde tekrar geri dönüyor. Teknenin durgun sudaki hızı nedir?

Cevap:

#3,737# mil / saat.

Açıklama:

Durgun suda teknenin hızı olsun # V #.

Bu nedenle toplam yolculuk, yukarı akış kısmının ve aşağı akış kısmının toplamıdır.

Dolayısıyla toplam kapsanan mesafe # X_t = 4m + 4m = 8m #

Ancak hız = mesafe / zamandan beri, # X = vt #, yani sonuçlandırabiliriz

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / sa

ve dolayısıyla:

# X_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

# bundan önce 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Ayrıca, # T_1 + t_2 = 3 #.

Ayrıca, # t_1 = 4 / (v-2) ve t_2 = 4 / (v + 2) #

# Therefore4 / (V-2) + 4 / (V + 2) = 3 #

# bundan önce (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Bu, v cinsinden ikinci dereceden denklem yol açar, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, verim çözme üzerine # v = 3,737 veya v = -1,07 #.

Açıkçası ikincisi imkansız ve bu yüzden # V = 3.737 # tek uygulanabilir çözümdür.