Y = 2x ^ 2 + 16x + 12'nin tepe noktası nedir?

Cevap:

köşe: # (X, y) = (- 4, -20 ° C) #

Açıklama:

Verilen dönüştürün: • y = 2 x ^ 2 + 16x + 12 #

genel köşe formuna: • y = rengi (yeşil) (m), (x-renkli (kırmızı), (a)) ^ 2 + renk (mavi), (b) # tepe noktası ile # (Renk (kırmızı) (a), renk (mavi), (b)) #

• y = 2 (x ^ + 8x 2) + 12

# y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (mavi) (+ 4 ^ 2)) + 12 renk (mavi) (- 2 (4 ^ 2)) #

• y = 2 (x + 4) ^ 2-20 #

• y = rengi (yeşil) (2) (X-renk (kırmızı) (renk (beyaz) ("") (- 4))) ^ 2 + renk (mavi) (renk (beyaz) ("" X) (-20 ° C)) #

#color (beyaz) ("XXXXXX") #tepe noktası ile # (Renk (kırmızı) (renk (beyaz) ("") (- 4)), renk (mavi) (renk (beyaz) ("") (- 20))) #

grafik {2x ^ 2 + 16x + 12 -16.64, 8.68, -21.69, -9.03}

16x ^ 2 = y ile tanımlanan parabolün odağı, tepe noktası ve yönlendirmesi nedir?

Köşe noktası (0,0), directrix y = -1/64 ve odak noktası (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 veya y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Standart verteks denklem formu ile karşılaştırıldığında, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe noktası olarak, burada h = 0, k = 0, a = 16'yı bulduk. Yani tepe noktası (0,0) 'dadır. Vertex, karşı tarafta bulunan odak ve directrix ile eşitlik göstermektedir. > 0'dan beri parabol açılır. Directrix'in vertex'e olan mesafesi d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Yani directrix y = -1 / 64'tür. Odak 0, (0 + 1/64) veya (0,1 / 64). grafik {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Y = (x - 8) ^ 2 + 16x + 70'in tepe noktası nedir?

Minimum (0,134) köşeli ayraç genişletmek y = x ^ 2-16x + 64 + 16x + 70 y = x ^ 2 + 134 Kullanırken (-b) / (2a) => 0/2 = 0 olduğunda x = 0, y = 134 tepe noktası (0,134)

Y = -x ^ 2 + 16x + 21'in tepe noktası nedir?

(8,85) (-b) / (2a), (-16) / (2xx-1) = (- 16) / (- 2) = 8 tepe noktası için x koordinatını verir. = -8 ^ 2 + 16xx8 + 21 y = -64 + 128 + 21 y = 85