Tanx + sqrt3 = 0'ı nasıl çözersiniz?

Cevap:

#tan (x) + SQRT3 = 0 # iki çözümü var:

# x_1 = -pi / 3 #

# x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 #

Açıklama:

Denklem #tan (x) + SQRT3 = 0 # olarak yeniden yazılabilir

#tan (x) = - SQRT3 #

Bilerek #tan (x) = sin (x) / cos (x) #

ve bazı belirli değerleri bilmek # Cos # ve #günah# fonksiyonlar:

#cos (0) # 1 =; #sin (0) 0 # =

#cos (pi / 6) = SQRT3 / 2 #; #sin (pi / 6) = 1/2 #

#cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #; #sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 #

#cos (pi / 3) = 1/2 #; #sin (pi / 3) = SQRT3 / 2 #

#cos (p / 2) = 0 #; #sin (pi / 2) = 1 #

aşağıdakilerin yanı sıra # Cos # ve #günah# özellikleri:

#cos (= X) = cos (x) #; #sin (-x) = - sin (x) #

#cos (x + pi) = - cos (x) #; #sin (x + pi) = - sin (x) #

İki çözüm buluyoruz:

1) #tan (-pi / 3) = günah (-pi / 3) / cos (-pi / 3) = (-sin (pi / 3)) / cos (pi / 3) = - (sqrt3 / 2) / (1/2) = -sqrt3 #

2) #tan (pi-pi / 3) = günah (pi-pi / 3) / cos (pi-pi / 3) = (-sin (-pi / 3)) / (- cos (-pi / 3)) = günah (pi / 3) / (- cos (pi / 3)) = - (sqrt3 / 2) / (1/2) = -sqrt3 #

Sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3) nedir?

Bir hesap makinesi kullanabilirse, onun hesap makinesine izin verilmezse, hesap makinesine izin verilmezse, basitleştirmek için suretler yasalarına uymak ve cebirsel manipülasyon kullanmak gerekir. Bu şekilde gider: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Bu, (a + b) kimliğini kullanıyor ^ ^ = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Bu kimlik kullanıyor ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt

Karmaşık sayıyı (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) standart biçimde yazın.

Colour (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Payda rasyonelleştirerek standart form alırız. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Çarpın ve (sqrt3 + i) ile bölün => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) renk (çivit) (=> ((sqrt3 + i) ) / 2) ^ 2

(1, - sqrt3) kutupsal koordinatlarına nasıl dönüştürebilirsiniz?

(A, b) a Kartezyen Düzlemindeki bir noktanın koordinatları ise, u onun büyüklüğü ve alfa onun açısıdır, sonra Polar Form'da (a, b) (u, alfa) olarak yazılır. Kartezyen koordinatların büyüklüğü (a, b), sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) tarafından verilir ve açısı tan ^ -1 (b / a) olarak verilir. R, (1, -sqrt3) ve onun açısı olmalı. (1, -sqrt3) büyüklüğü = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r Açısı (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3, (1, -sqrt3) = - pi / 3 açısını belirtir. Ancak, nokta d&#