Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları sırasıyla 7 ve 2 uzunluğa sahiptir. A ve C arasındaki açı (11pi) / 24 ve B ve C arasındaki açı (11pi) / 24'tür. Üçgenin alanı nedir?

Öncelikle küçük harflerle kenarları belirtmeme izin verin # Bir #, # B # ve # C #.

Taraf arasındaki açıyı isimlendireyim. # Bir # ve # B # tarafından # / _ C #, taraf arasındaki açı # B # ve # C # tarafından # / _ A # ve taraf arasındaki açı # C # ve # Bir # tarafından # / _ B #.

Not: - işareti #/_# "açı" olarak okunur.

Biz ile verilir # / _ B # ve # / _ A #. Hesaplayabiliriz # / _ C # Herhangi bir üçgenin iç meleklerinin toplamının olduğu gerçeğini kullanarak # Pi # radyan.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

# implies (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi #

((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = PI (11pi) / 12 = pi / 12 # - / _C = pi ima

#implies / _C = pi / 12 #

O tarafa verilir # A = 7 # ve yan # B = 2 #

Alan ayrıca

# Alan = 1 / 2a * Lisansı / _C #

# Alanı kolaylaştırır = 1/2 * 7 * 2 Sin (pi / 12) = 7 * 0.2588 = 1.8116 # kare birimler

#implies Alan = 1.8116 # kare birimler

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları sırasıyla 3 ve 5 uzunluğa sahiptir. A ve C arasındaki açı (13pi) / 24 ve B ve C arasındaki açı (7pi) / 24'tür. Üçgenin alanı nedir?

3 yasa kullanarak: Açıların toplamı Kosinüs yasası Heron formülü Alan 3.75 C tarafı için kosinüs yasası: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) veya C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) ki burada 'c' A ve B tarafları arasındaki açıdır. Bu, tüm açıların derecelerinin toplamının bilerek bulunabilir. 180'e eşittir ya da bu durumda, speaking: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π -7 / 24π = 24 / 24π -13 / 24π -7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Şimdi c açısı biliniyorsa, C tarafı hesaplanabilir: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları sırasıyla 2 ve 4 uzunluğa sahiptir. A ve C arasındaki açı (7pi) / 24 ve B ve C arasındaki açı (5pi) / 8'dir. Üçgenin alanı nedir?

Alan sqrt {6} - sqrt {2} kare birimleridir, yaklaşık 1.035. Alan, iki tarafın çarpısının aralarındaki açının sinüsünün yarısı kadardır. Burada bize iki taraf verilir, ancak bunlar arasındaki açıya değil, onun yerine diğer iki açıya verilir. Bu yüzden ilk önce üç açının toplamının pi radians olduğunu belirterek eksik açıyı belirleyin: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Sonra üçgenin alanı Alan = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Sin ( pi / {12}) değerini hesaplamamız gerekiyor. Bu, farkın sinüs formülünü kullanar

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları sırasıyla 5 ve 3 uzunluğa sahiptir. A ve C arasındaki açı (19pi) / 24 ve B ve C arasındaki açı (pi) / 8'dir. Üçgenin alanı nedir?

A ~~ 1.94 birim ^ 2 Kenarların uzunluklarının küçük harf, a, b ve c olduğu ve kenarların karşısındaki açıların karşılık gelen büyük harf A, B ve C olduğu standart gösterimi kullanalım. verilen bir = 5, b = 3, A = (19pi) / 24 ve B = pi / 8 C açısını hesaplayabiliriz: (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 Tarafın uzunluğunu, sinüs yasasını veya kosinüs yasasını kullanarak hesaplayabiliriz. Diyelim ki kosinüs yasasını kullanalım, çünkü sinüs yasasının sahip olduğu belirsiz durum sorunu yok: c² = a² + b² - 2 (a) (b