Bir dikdörtgenin genişliği, uzunluktan 4 kat daha az 9 inç'tir. X uzunluğu temsil ediyorsa, dikdörtgenin alanını temsil eden x cinsinden bir cebirsel ifadeyi nasıl yazarsınız?

Cevap:

alan# = 4x ^ 2-9x #

Açıklama:

Değişkeni içerecek şekilde dönüştüreceğiz # X # sonradan

Soruyu bileşen bölümlerine ayırmak

Genişlik olsun # W #

Uzunluğu olsun # L #

Alan olsun # A #

Bir dikdörtgenin genişliği # -> W #

olduğu # -?> W = #

9 inçten az# -> W =? - 9 #

4 kere# -> W = (4xx?) - 9 #

uzunluk# -> W = (4xxL) -9 #

Eğer x uzunluğu temsil ediyorsa# -> W = (4xxx) -9 #

Genişlik# -> renk (yeşil) (W = 4x-9) #

Alan tarafından hesaplanır #color (yeşil) ("genişliği") # zamanlar #color (eflatun) ("uzunluk") #.

Bu durumda # A = renk (yeşil) (W) renk (kırmızı) (x) #

Genişlik için ikame verir

# A = renk (yeşil) ((4x-9)) renk (kırmızı) (x) #

Braketi dışarı çarpmak verir

# A = 4x ^ 2-9x #

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişlikten 7 fit daha büyüktür. Dikdörtgenin çevresi 26 ft.dir. Genişliği (w) cinsinden çevreyi temsil etmek için nasıl bir denklem yazarsınız. Uzunluğu nedir?

Çevresini genişliği cinsinden temsil eden bir denklem: p = 4w + 14 ve dikdörtgenin uzunluğu 10 fit'tir, dikdörtgenin genişliği w olsun. Dikdörtgenin uzunluğu l olsun. Uzunluk (l) genişlikten 7 fit daha uzunsa, uzunluk genişlik cinsinden şöyle yazılabilir: l = w + 7 Bir dikdörtgenin çevresi için formül şöyledir: p = 2l + 2w, p çevre, l uzunluğu ve w genişliğidir. L için w + 7'nin değiştirilmesi, çevreyi genişlik açısından temsil etmek için bir denklem verir: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 p için 26 değiştirme w. 26 = 4w

Bir dikdörtgenin çevresi 56 metredir. Dikdörtgenin genişliği uzunluktan 8 fit daha azdır. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Uzunluk = L, genişlik = W Sonra çevre = 2L + 2W = 56 Değiştirebiliriz L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> çıkarma 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Boyutları 18ftxx10ft.

Bir dikdörtgenin genişliği, boyundan 3 inç daha az. Dikdörtgenin alanı 340 inç karedir. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk ve genişlik sırasıyla 20 ve 17 inçtir. Öncelikle, dikdörtgenin uzunluğunu x, genişliğini düşünelim. İlk ifadeye göre: y = x-3 Şimdi, dikdörtgenin alanının şu şekilde verildiğini biliyoruz: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x ve buna eşittir: A = x ^ 2-3x = 340 Böylece ikinci dereceden denklemi elde edelim: x ^ 2-3x-340 = 0 Çözelim: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c, balta ^ 2 + bx + c = 0'dan gelir. Yerine: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 İki çözüm elde