Bir dikdörtgenin uzunluğu genişlikten 7 fit daha büyüktür. Dikdörtgenin çevresi 26 ft.dir. Genişliği (w) cinsinden çevreyi temsil etmek için nasıl bir denklem yazarsınız. Uzunluğu nedir?

Cevap:

Çevreyi genişlik açısından temsil eden bir denklem: #p = 4w + 14 # ve dikdörtgenin uzunluğu #10# ft.

Açıklama:

Dikdörtgenin genişliği olsun # # w.

Dikdörtgenin uzunluğu olsun # L #.

Eğer uzunluk (# L #) genişlikten 7 fit daha uzunsa, uzunluk aşağıdaki gibi genişlik açısından yazılabilir:

#l = w + 7 #

Bir dikdörtgenin çevresi için formül:

#p = 2l + 2w # nerede # P # çevre, # L # uzunluğu ve # # w genişliği.

ikame #w + 7 # için # L # çevreyi genişlik açısından temsil etmek için bir denklem verir:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

ikame #26# için # P # çözmemizi sağlar # # w.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

ikame edilmesinin #3# için # # w Yukarıdaki denklemde, #l = w + 7 # uzunluğu belirlememize izin verir:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

Bir dikdörtgenin çevresi 310 m'dir. Uzunluk genişlikten 25 m daha büyüktür. Bu dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Genişlik: 65 m Uzunluk: 90 m Bir dikdörtgenin çevresi P = 2 * (w + L) formülüyle verilir, burada w - dikdörtgenin genişliği; L - dikdörtgenin uzunluğu. Dikdörtgenin uzunluğunun genişliğinden 25 m daha büyük olduğunu biliyorsunuz. Başka bir deyişle, dikdörtgenin genişliğine 25 metre eklerseniz, uzunluğunu alırsınız. Bu, L = w + 25 olarak yazılabilir. Çevre P = 2 * [w + underbrace ((w + 25)) _ (renkli (mavi) ("= L"))] P = 2 * ('e eşit olacaktır. w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 Bu, dikdörtgenin genişliğinin 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 w = 260/4 =

Bir dikdörtgenin çevresi 56 metredir. Dikdörtgenin genişliği uzunluktan 8 fit daha azdır. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Uzunluk = L, genişlik = W Sonra çevre = 2L + 2W = 56 Değiştirebiliriz L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> çıkarma 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Boyutları 18ftxx10ft.

Bir dikdörtgenin genişliği, uzunluktan 4 kat daha az 9 inç'tir. X uzunluğu temsil ediyorsa, dikdörtgenin alanını temsil eden x cinsinden bir cebirsel ifadeyi nasıl yazarsınız?

Area = 4x ^ 2-9x Değişkeni sonradan x içerecek şekilde dönüştürecağız Soruyu bileşen bölümlerine ayırmak Genişlik W olsun Uzunluk L olsun L alanı A olsun Dikdörtgen genişliği -> W is -> W =? 9 inçten daha az -> W =? - 9 4 kez-> W = (4xx?) - 9 uzunluk-> W = (4xxL) -9 Eğer x uzunluğu-> W = (4xxx) -9 Genişlik-> renk (yeşil) (G = 4x-9) Alan, renk (yeşil) ("genişlik") çarpı renk (macenta) ("uzunluk") ile hesaplanır. Bu durumda A = renk (yeşil) (W) renk (macenta) (x) Genişlik için değiştirme, A = renk (yeşil) ((4x-9)) renk (macenta) (x) ve