Bir aritmetik dizinin ikinci terimi 24, beşinci terim 3'tür. İlk terim ve ortak fark nedir?

Cevap:

İlk dönem #31# ve ortak fark #-7#

Açıklama:

Bunu gerçekten nasıl yapabileceğinizi söyleyerek başlayayım, sonra nasıl yapmalısınız?

Bir aritmetik dizinin 2. ile 5. terimleri arasında, ortak farkı ekledik #3# zamanlar.

Örneğimize göre sonuçlanan #24# için #3#, bir değişiklik #-21#.

Yani üç kat ortak fark #-21# ve ortak fark #-21/3 = -7#

2. terimden 1. terime geri dönmek için ortak farkı çıkarmamız gerekir.

Yani ilk terim #24-(-7) = 31#

Demek böyle bir sebep olabilirdin. Şimdi biraz daha resmi olarak nasıl yapılacağını görelim …

Bir aritmetik dizinin genel terimi, aşağıdaki formüle göre verilmiştir:

#a_n = a + d (n-1) #

nerede # Bir # ilk terim ve # D # ortak fark.

Örneğimizde bize:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

Yani buluyoruz:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

#color (beyaz) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (beyaz) (3d) = a_5 - a_2 #

#color (beyaz) (3d) = 3-24 #

#color (beyaz) (3d) = -21 #

Her iki ucu da bölüştürmek #3# bulduk:

#d = -7 #

Sonra:

#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #