F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı #x, (-2,2) #. Aralık # 1/2, + oo) #.

Açıklama:

İşlev

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Neyin altında # Sqrt # işareti olmalı #>=0# ve biz bölemeyiz #0#

Bu nedenle, 4.-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0)} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Bu nedenle, Etki alanı #x, (-2,2) #

Ayrıca, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Ne zaman #, X = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Aralık # 1/2, + oo) #

{1 / sqrt (4-x ^ 2) grafiği -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}