X ile x artı 1 oranını çözün, x ile 4 artı 4'e eşittir. X'in değeri nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Bu oranı şöyle yazabiliriz:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

Sonra çarpı çarpımı yapabilir veya denklemi çarpı yapabiliriz:

#x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

Şimdi bunu standart forma koyabiliriz:

# x ^ 2 + 4x - renkli (kırmızı) (4x) - renkli (mavi) (4) = 4x - renkli (kırmızı) (4x) + 4 - renkli (mavi) (4) #

# x ^ 2 + 0 - renkli (mavi) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - renkli (mavi) (4) = 0 #

O zaman denklemin sol tarafı, karelerden oluşan bir farktır.

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

Şimdi, değerlerini bulmak için # X # Sol taraftaki her terimi çözüyoruz. #0#:

1. Çözüm

#x + 2 = 0 #

#x + 2 - renkli (kırmızı) (2) = 0 - renkli (kırmızı) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

2. Çözüm

#x - 2 = 0 #

#x - 2 + renk (kırmızı) (2) = 0 + renk (kırmızı) (2) #

#x - 0 = 2 #

#x = 2 #

Çözümler: #x = -2 # ve #x = 2 #