Kıvrılma oyunundaki oyun yüzeyi yaklaşık 225m ^ 2 alana sahip dikdörtgen şeklinde bir buz tabakasıdır. Genişlik, uzunluktan yaklaşık 40 m daha azdır. Oyun yüzeyinin yaklaşık boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Genişliği uzunluk cinsinden ifade edin, ardından boyutlarına varmak için yerine yazın ve çözün # L = 45m # ve # B = 5m #

Açıklama:

Bir dikdörtgenin formülü ile başlarız:

# A = LW #

Alan verilmiştir ve genişliğin uzunluktan 40 m daha az olduğunu biliyoruz. L ve W arasındaki ilişkiyi yazalım:

# W = L-40 #

Ve şimdi çözebiliriz # A = LW #:

225. L = (L-40) #

225. L = ^ 2-40L #

Çıkarmak için gidiyorum # L ^ 2-40L # iki taraftan da çarpın, sonra çarpın #-1# Böylece # L ^ 2 # olumlu:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Şimdi L için faktör ve çözelim:

# (L-45) (T + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

# (T + 5) = 0 #

# L = -5 #

Öyleyse L = 45. Şimdi W için çözelim:

# W = 45-40 = 5 #

Yani boyutlar # L = 45m # ve # B = 5m #

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Bir dikdörtgenin çevresi 56 metredir. Dikdörtgenin genişliği uzunluktan 8 fit daha azdır. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Uzunluk = L, genişlik = W Sonra çevre = 2L + 2W = 56 Değiştirebiliriz L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> çıkarma 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Boyutları 18ftxx10ft.

Başlangıçta bir dikdörtgen, genişliğinin iki katıydı. Uzunluğuna 4m eklendiğinde ve genişliğinden 3m çıkarıldığında, elde edilen dikdörtgen 600m ^ 2 alana sahipti. Yeni dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Orjinal genişlik = 18 metre Orjinal uzunluk = 36 mtres Bu tür bir sorunun püf noktası hızlı bir çizim yapmaktır. Bu şekilde ne olduğunu görebilir ve bir çözüm yöntemi tasarlayabilirsiniz. Bilinen: alan "genişlik" xx "uzunluk" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Her iki taraftan 600'ü çıkarın => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Bu bağlamda bir uzunluk için negatif olması mantıklı değil, bu yüzden w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (36 + 4) (18-3) = 4