Aşağıdaki iki lineer denklemi sübstitüsyon ve eleme yöntemiyle çözün: ax + by = (a-b), bx-ay = (a-b)?

Cevap:

#, X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) # ve • y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #

# Bir * ile (ax +) + b * (bx-ay) a * (A-B) + b * (a-b) '# =

# A ^ 2 * x + aby + B ^ 2 * x-aby = a ^ 2-AB + ab-b ^ 2 #

# (A ^ 2 + b ^ 2) *, x = a ^ 2-b ^ 2 #

#, X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #

Yani, # A * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) = ile + a-b #

* ile # a * (a ^ 2-b ^ 2) + (a ^ 2 + b ^ 2) = (a-b) * (a ^ 2 + b ^ 2) #

# Bir ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * B-B ^ 3 tarafından #

# (A ^ 2 + b ^ 2) * = 2ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ile ^ 3 #

• y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * B-B ^ 3) / b * (a ^ 2 + b ^ 2) #

=# (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #