Pozitif üslerle basitleştirin ve rasyonel biçimde ifade edin. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Cevap:

Cevap 8. / (19683y ^ 3) #.

Açıklama:

Bir ürün kuralının gücünü kullanmak zorundasınız:

Bir # (xy) ^ = x ^ ay ^

İşte asıl sorun:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8color (kırmızı) () (renk (siyah iptal (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (x ^ 6))) y ^ 6) #

# (8color (kırmızı) () (renk (siyah iptal (y ^ 3)))) / (531441y ^ (renkli (kırmızı) () (renk (siyah iptal (6))) 3)) #

8. / (19683y ^ 3) #

Maalesef, bu büyük pay daha fazla basitleştirilemez.

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Vektör A, 10 büyüklüğüne sahiptir ve pozitif x yönünde noktalara sahiptir. Vektör B'nin büyüklüğü 15'tir ve pozitif x ekseni ile 34 derecelik bir açı yapar. A - B'nin büyüklüğü nedir?

8.7343 birim. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Dolayısıyla, büyüklüğü sadece 8.7343 birimdir.

Cevabınızı olumlu üslerle ifade ederek aşağıdaki endeks sorusunu basitleştirin.

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Kural kullanma: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2 x 2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2 x 2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => ((x x 3yz ^ -2) (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Kural kullanma: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Kural kullanma: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Kural kullanma: a ^ -m = 1 / a ^ m = > (2 x ^ (8) z