Bazı toplam ve fark kimlikleri örnekleri nelerdir?

Bir toplam kimliği kullanmanın bir örneği:

bulmak # Sin15 ^ @ #.

İki açı bulabilirsek (düşünebilirsek) # A # ve # B # toplamı veya farkı 15 olan ve kimin sinüsünü ve kosinüsünü biliyoruz.

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Bunu farkedebiliriz #75-60=15#

yani # Sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ Cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @ #

AMA biz sinüs ve kosinüs bilmiyoruz #75^@#. Yani bu bize cevabı vermeyecek. (Ben dahil ettim çünkü sorunları çözerken bazen işe yaramayacak yaklaşımları düşünüyoruz. Ve bu sorun değil.)

#45-30=15# ve trig'in fonksiyonlarını biliyorum #45^@# ve #30^@#

# Sin15 ^ @ = sin (45 ^ @ - 30 ^ @) = sin45 ^ @ cos30 ^ @ - cos45 ^ @ sin30 ^ @ #

# = (Sqrt2 / 2) (SQRT3 / 2) - (sqrt2 / 2) (1/2) #

# = (sqrt6 - sqrt 2) / 4 #

Cevabı yazmanın başka yolları da var.

Not 1

Aynı iki açıyı ve kimliği için kullanabiliriz. #cos (A-B) # bulmak #cos 15 ^ @ #

Not 2

Yerine #45-30=15# kullanabilirdik #60-45=15#

Not 3

Şimdi biz var #sin 15 ^ @ # kullanabiliriz #60+15=75# ve #sin (A + B) # bulmak # Sin75 ^ @ #. Her ne kadar soru bulmak olsaydı rağmen # sin75 ^ @, muhtemelen # kullanırım30^@# ve #45^@#