Bir çantada 3 kırmızı mermer, 4 mavi mermer ve x yeşil mermer bulunur. 2 yeşil mermer seçilme olasılığının 5/26 olduğu göz önüne alındığında, torbadaki mermer sayısını hesaplamak mümkün müdür?

Cevap:

#n = 13 #

Açıklama:

# "Torbadaki misket sayısını söyle" #

# "O zaman biz var" #

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "disk:" 385 ^ 2-4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "veya" 13 #

# "N bir tamsayı olduğundan ikinci çözümü almalıyız (13):" #

# => n = 13 #