Kevin'in dört kırmızı mermer ve sekiz mavi mermer var. Bu on iki misketi rastgele, bir halka halinde düzenler. İki kırmızı mermerin bitişik olma olasılığını nasıl belirlersiniz?
Dairesel düzenlemeler için bir mavi mermer sabit bir konuma yerleştirilir (say-1). Daha sonra, 7 belirsiz mavi mermer ve 4 belirsiz kırmızı mermer kalmıştır, toplamda 12 mermer bir halka halinde (12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 şeklinde düzenlenebilir. Bu, olası olay sayısını temsil eder. Şimdi, 8 mavi mermerin yerleştirilmesinden sonra, 8 kırmızı mermerin bitişik olmayacağı şekilde 4 belirsiz kırmızı mermerin yerleştirilebileceği 8 şekil (kırmızı işaretle gösterilmiştir) bulunmaktadır. 4 kırmızı mermerin 8 yere yerleştirilmesindeki sayı düzenlemeleri ("" ^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! Xx4!) = 70
Bir çantada 3 kırmızı mermer, 4 mavi mermer ve x yeşil mermer bulunur. 2 yeşil mermer seçilme olasılığının 5/26 olduğu göz önüne alındığında, torbadaki mermer sayısını hesaplamak mümkün müdür?
N = 13 "Torbadaki misket sayısını belirtin", n. "Sonra biz var" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2- 385 n + 1456 = 0 "disk:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "veya" 13 "n bir tam sayı olduğundan ikinci çözümü almalıyız (13):" => n = 13
Her iki çatal, yeşil toplar ve mavi toplar içerir. Urn, 4 yeşil top ve 6 mavi top içerir ve Urn, 6 yeşil top ve 2 mavi top içerir. Her semaverden rastgele bir top çekilir. Her iki topun da mavi olma olasılığı nedir?
Cevap = 3/20 olan Urn I’den bir küre çizme olasılığı P_I = renkli (mavi) (6) / (renkli (mavi) (6) + renkli (yeşil) (4)) = 6/10 Urn II'den bir blueball, P_ (II) = renk (mavi) (2) / (renk (mavi) (2) + renk (yeşil) (6)) = 2/8) Her iki topun da mavi olması olasılığı P = P_I * P_ (II) 6/10 * 2/8 = 3/20 =