Kevin'in dört kırmızı mermer ve sekiz mavi mermer var. Bu on iki misketi rastgele, bir halka halinde düzenler. İki kırmızı mermerin bitişik olma olasılığını nasıl belirlersiniz?

Kevin'in dört kırmızı mermer ve sekiz mavi mermer var. Bu on iki misketi rastgele, bir halka halinde düzenler. İki kırmızı mermerin bitişik olma olasılığını nasıl belirlersiniz?
Anonim

Dairesel düzenlemeler için bir mavi mermer sabit bir konuma yerleştirilir (say-1). Daha sonra 7 belirsiz mavi mermer ve 4 belirsiz kırmızı mermer kaldı. 12 mermer bir halka içinde düzenlenebilir

# ((12-1)!) / (7! X x 4!) = 330 # yolları.

Bu, olası olay sayısını temsil eder.

Şimdi, 8 mavi mermerin yerleştirilmesinden sonra, 8 kırmızı mermerin bitişik olmayacağı şekilde 4 belirsiz kırmızı mermerin yerleştirilebileceği 8 şekil (kırmızı işaretle gösterilmiştir) bulunmaktadır.

8 kırmızı mermerin 8 yere yerleştirilmesindeki sayı düzenlemeleri

# ("" ^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! Xx4!) 70 # =

Bu olumlu olay sayısı olacaktır.

Dolayısıyla gerekli olasılık

# P = "olumlu olay sayısı" / "olası olay sayısı" = 70/330 = 7/33 #