İki patenci aynı anda aynı pistte. Bir patenci y = -2x ^ 2 + 18x yolunu izlerken, diğer patenci (1, 30) ile başlayan ve (10, 12) ile biten düz bir yolu izler. Durumu modellemek için nasıl bir denklem sistemi yazıyorsunuz?

Cevap:

Zaten ikinci dereceden bir denkleme sahip olduğumuz için (ilk eşitlik a.k.a), bulmamız gereken tek şey doğrusal denklemdir.

Açıklama:

İlk önce, aşağıdaki formülü kullanarak eğimi bulun #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #m eğimde ve # (X_1, y_1) # ve # (x_2, y_2) # işlevin grafiğindeki noktalardır.

#m = (30 - 12) / (1-10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Şimdi, bunu nokta eğim formuna takarak. Not: Noktayı kullandım (1,30), ancak iki nokta da aynı cevaba yol açacaktır.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

Eğim kesişim biçiminde, y yalıtımlı olarak, x ile katsayısı terimi, eğim olur ve sabit terimi de y kesişimi olur.

Grafiği çizerek sistemi çözmek en iyisidir, çünkü çizgide doğrudan denklemde yazılmayan başlangıç ve bitiş noktaları vardır. İlk önce fonksiyonu grafik. Ardından, başlangıç ve bitiş noktalarınızın dışındaki tüm parçaları silin. Parabolü grafik çizerek bitirin.