Bir dairenin yarıçapı 10 cm'dir. Yarıçap% 20 artırılırsa, alandaki yüzde artışını nasıl bulursunuz?

Cevap:

Çözüm çok ayrıntılı olarak verilmiştir, böylece her şeyin nereden geldiğini görebilirsiniz.

Alan artışı #44%# orijinal alanın

Açıklama:

#color (brown) ("% sembolünün bir ölçü birimi gibi olduğuna dikkat edin") ##renk (kahverengi) ("değer" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("İlk koşulu ayarlama ve değiştirme") #

"10 = 20 / 100xx10 = 2" nin% 20 "," yarıçaptaki artış "#

Orijinal alan # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Yeni alan # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Yüzde değişimini belirle") #

Değişimi orijinal alanın bir bölümü olarak ifade ettik:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Faktörü # Pi # itibaren # 144pi-100pi # vererek:

# (Pi (144-100)) / (pixx100) #

Bu aynıdır:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Bu aynıdır:

# 44xx1 / 100 #

Fakat #1/100# % olarak aynıdır, yani:

#44%#