Varsa, f (x) = (9x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) 'daki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

Cevap:

Dikey asimptotlar:#color (white) ("XXX") x = 3 ve x = -3 #

Yatay asimptot at:#color (beyaz) ("XX") f (x) = 9 #

Çıkarılabilir süreksizlik yoktur.

Açıklama:

#f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) #

#color (beyaz) ("XXX") = (9, (x-2) (x + 2)) / ((x-3), (x + 3)) #

Pay ve paydanın ortak bir faktörü olmadığından

çıkarılabilir süreksizlik yok

ve paydanın oluşmasına neden olan değerler #0#

dikey asimptotlar oluşturur:

#color (white) ("XXX") x = 3 ve x = -3 #

kaydeden

#color (beyaz) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 #

#color (beyaz) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x + 3) = 1 #

#lim_ (xrarroo) (9 (x -2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) = 9 #

Yani #f (x) = 9 # yatay bir asimptot oluşturur.

Varsa, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

Payda sıfır olduğunda, işlev süreksiz olacaktır; x = 1/2 olduğunda As | x | çok büyüdükçe, ifade +2x'e yönelir. Bu nedenle, ifade belirli bir değere eğilimli olmadığından hiçbir asimptottur. İfade, paylayıcının iki kare farkının bir örneği olduğunu not ederek basitleştirilebilir. Sonra f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktör (1-2x) iptal eder ve ifade f (x) = 2x + 1 olur; düz çizginin denklemi. Süreksizlik kaldırıldı.

Varsa, f (x) = (1-5x) / (1 + 2x) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

"x = 1 / 2'de" dikey asimptot "" y = -5 / 2'de "yatay asimptot" f (x) in paydası, f (x) 'in tanımsız hale getireceğinden sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değeri verir ve eğer bu değer için pay sıfır değilse, o zaman dikey bir asimptottur. "çözmek" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "asimptottur" "yatay asimptotlar" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(bir sabit)" "şeklinde oluşur; x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) xto + -oo olarak, f (x) ila (0-5

Varsa, f (x) = 1 / (8x + 5) -x'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

X = -5 / 8'de Asimptote Çıkarılabilir süreksizlik yok Payda, faktördeki faktörlerle hiçbir faktörü iptal edemezsiniz, böylece çıkarılabilir süreksizlik yoktur (delikler). Asimptotları çözmek için payı 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafiğine eşit olarak ayarlayın {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}