Y = x ^ 2 + 12x + 26'nın tepe noktası nedir?

Cevap:

Köşe #(-6, -10)#

Açıklama:

Önce simetri ekseni olan çizgiyi bularak tepe noktasını (dönüm noktası) bulabilirsiniz.

#x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr # Bu # X #Köşenin değeri.

Şimdi bul • y #.

#y = x ^ 2 + 12x + 26 #

#y = (-6) ^ 2 +12 (-6) + 26 #

# y = 36-72 + 26 #

# y = -10 "" larr # Bu • y #Köşenin değeri.

Köşe #(-6, -10)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Köşeyi, tepe noktasında denklem elde etmek için kareyi tamamlayarak da bulabilirsiniz: #y = a (x + b) ^ 2 + c #

#y = x ^ 2 + 12x + 26 #

# y = x ^ 2 + 12x renk (kırmızı) (+ 6 ^ 2) renk (kırmızı) (- 6 ^ 2) +26 "" renk (kırmızı) ((b / 2) ^ 2 = (12/2) ^ 2) #

#y = (x + 6) ^ 2-10 #

Vertex at # (- b, c) "" rarr (-6, -10) #

Y = -12x ^ 2 - 2x - 6 tepe noktası nedir?

(-1/12, -71/12) Denklemi aşağıdaki gibi köşe biçiminde yazın: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2-6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2-71/12 Bu nedenle tepe noktası (-1/12) , -71/12)

Y = -2x ^ 2 + 12x + 9'un tepe noktası nedir?

"vertex" = (3,27)> "" color (blue) "standart form" da ikinci dereceden bir karakter verilen; ax ^ 2 + bx + c ", ardından vertex'in x koordinatı" • color (white) (x ) x_ (renkli (kırmızı) "tepe") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "," a = -2, b = 12 "ve" c = 9 x_ ile standart "biçimindedir. ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "bu değeri y" y _ ("vertex") için denklemin yerine = = 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 renk ( eflatun) "tepe" = (3,27)

Y = 3x ^ 2 - 12x - 24'ün tepe noktası nedir?

Parabolün tepe noktası (2, -36) 'dir. Parabol denklemi ax ^ 2 + bx + c şeklindedir; burada a = 3, b = -12 ve c = -24 Köşenin x koordinatının -b / 2a olduğunu biliyoruz; Bu yüzden burada vertex'in x-koordinatı 12/6 = 2'dir. Şimdi y = 3x ^ 2-12x-24 denklemine x = 2 koyarak y = 32 ^ 2-122-24 veya y = 12-24 alıyoruz -24; veya y = -36 Yani Vertex konumunda (2, -36)