Cevap:
Mevcut değil.
Açıklama:
Gibi
Değer tek sınırlayıcı sayıya yaklaşamaz ve
İşte bunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacak bir grafik
grafik {e ^ xsin (1 / x) -4.164, 4.604, -1.91, 2.473}
Neden lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?
"Açıklamaya bakın" "ile çarparak" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Öyleyse" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2-7 x + 3)) "(çünkü" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(çünkü" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 &q
Lim_ (xrarr1) sin (π / (x-1)) =
Sınır mevcut değil. X 1'e yaklaştığında, argüman, pi / (x-1), pi / 2 + 2pik ve (3pi) / 2 + 2pik değerlerini sonsuz sık alır. Bu yüzden günah (pi / (x-1)) -1 ve 1 değerlerini, sonsuz defalarca alır. Değer tek bir sınırlayıcı sayıya yaklaşamaz. grafik {sin (pi / (x-1)) [-1.796, 8.07, -1.994, 2.94]}
Lim_ (xto0 ^ +) ((1 / x) - ((1) / (e ^ (x) -1))) nedir?
Lim_ (x-> 0 ^ +) (1 / x-1 / (e ^ x-1)) = 1/2 İki terimi toplayın: 1 / x-1 / (e ^ x-1) = (xe ^ x + 1) / (x (e ^ x-1)) Sınır şimdi 0/0 belirsiz biçiminde olduğundan, şimdi l'Hospital'in kuralını uygulayabiliriz: lim_ (x-> 0 ^ +) (1 / x- 1 / (e ^ x-1)) = lim_ (x-> 0 ^ +) (d / dx (e ^ x + 1-x)) / (d / dx x (e ^ x-1)) lim_ ( x-> 0 ^ +) (1 / x-1 / (e ^ x-1)) = lim_ (x-> 0 ^ +) (e ^ x-1) / (e ^ x-1 + xe ^ x ) ve bu, 0/0 şeklinde ikinci kez geçerli olduğundan: lim_ (x-> 0 ^ +) (1 / x-1 / (e ^ x-1))) = lim_ (x-> 0 ^ +) (d / dx (e ^ x-1)) / (d / dx (e ^ x-1 + xe ^ x)) lim_ (x-> 0 ^ +) (1 / x