İçinden geçen çizginin (5,53) ve (9, 93) denklemi nedir?

Cevap:

# (y - renk (kırmızı) (53)) = renk (mavi) (10) (x - renk (kırmızı) (5)) #

veya

#y = 10x + 3 #

Açıklama:

Bunu çözmek için nokta eğim formülünü kullanmamız gerekir. Nokta eğim formülündeki her iki noktayı da kullanabiliriz. Ancak eğimi bulmak için her iki noktayı da kullanmamız gerekiyor.

Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Bize verilen puanları değiştirmek, eğimi üretir:

#m = (renkli (kırmızı) (93) - renkli (mavi) (53)) / (renkli (kırmızı) (9) - renkli (mavi) (5)) = 40/4 = 10 #

Bu nedenle eğim #10#.

Şimdi eğim ve nokta eğim formülünü kullanmamıza izin veren bir noktaya sahibiz.

Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesapladığımız eğimi değiştirmek ve her iki nokta da bize:

# (y - renk (kırmızı) (53)) = renk (mavi) (10) (x - renk (kırmızı) (5)) #

Bunu çözerek eğim-kesişme biçimine sokabiliriz. • y #:

#y - renk (kırmızı) (53) = renk (mavi) (10) x - (renk (mavi) (10) xx renk (kırmızı) (5)) #

#y - renkli (kırmızı) (53) = 10x - 50 #

#y - renk (kırmızı) (53) + renk (mavi) (53) = 10x - 50 + renk (mavi) (53) #

#y - 0 = 10x + 3 #

#y = 10x + 3 #

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

İçinden geçen çizginin ( 1, 3) denklemi nedir ve 2x + 7y + 5 = 0 çizgisine dik mi?

2y = 7x + 1 r: y = ax + b r Rtartarrow'da y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) 'ye diktir 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2

(5, -1) içinden geçen dikey bir çizginin standart biçimindeki denklem nedir ve çizginin x-kesişmesi nedir?

Bu tür bir soruyu çözme adımları için aşağıya bakın: Normalde bunun gibi bir soruyla birlikte çalışacak bir çizgimiz olur, verilen noktadan geçer. Bunu vermediğimizden, bir tane telafi edeceğim ve sonra soruya devam edeceğim. Orijinal Çizgi (... olarak adlandırılır) Belirli bir noktadan geçen bir çizgi bulmak için, genel biçim olan çizginin eğim biçimini kullanabiliriz: (y-y_1) = m (x-x_1) M = 2 ayarlayacağım. O zaman çizgimiz şu şekildedir: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) ve bu çizgiyi nokta eğim formunda ifade edebilirim: y = 2x-