Parabolün (0,0) 'a ve y = 3' ün direktifine odaklanmasıyla denklemi nedir?

Cevap:

# X, ^ 2 = -6y + 9 #

Açıklama:

Parabol, bir yönün yeridir, böylece directrix denilen bir çizgiden ve odak denilen bir noktadan uzaklığı her zaman eşit olur.

Diyelim ki nokta # (X, y) # ve uzaklığı #(0,0)# olduğu #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

ve directrix'e olan uzaklığı • y = 3 # olduğu # | Y-3 | #

ve dolayısıyla parabol denklemi

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | # ve kare

# X, ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 #

veya # X, ^ 2 = -6y + 9 #

grafik {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}