Parabolün (0, -1) ve y = 1 direktifine odaklanan denklemi nedir?

Cevap:

# X, ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

Açıklama:

Bir nokta olsunlar # (X, y) # Parabol üzerinde. Odak noktasına olan mesafesi #(0,-1)# olduğu

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

ve directrix'e olan uzaklığı • y = 1 # olacak # | Y-1 | #

Dolayısıyla denklem olurdu

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) # veya

#, (X-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 # veya

# X, ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 # veya

# X, ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

grafik {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}