Parabolün (-8, -4) ve y = 5 direktifine odaklanan denklemi nedir?

Cevap:

• y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 #

Açıklama:

Parabol, bir noktadan hareket eden ve bir noktadan uzaklığına hareket eden bir noktanın yeridir. odak ve bir çizgi direktriksi her zaman eşittir.

Diyelim ki nokta # (X, y) #, uzaklığı #(-8,-4)# olduğu #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) #

ve çizgiden uzaklığı • y = 5 # olduğu # | Y-5 | #

Dolayısıyla parabol denklemi: #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | #

veya #, (Y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 #

veya • y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 #

veya # -10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

veya # -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

veya • y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 # (köşe biçiminde)

grafik {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y-5) ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 -24.92, 15.08, -9.2, 10.8}