Bir dikdörtgenin alanı 270 metre karedir. Genişliğin uzunluğa oranı 5: 6'dır. Uzunluk ve genişlik nasıl bulunur?

Cevap:

Uzunluk bulmak için çözün #18# ft ve genişlik #15# ft.

Açıklama:

Çünkü genişliğin boyuna oranının #5:6# sonra genişliği olsun # 5t # ft ve uzunluk # 6t # bazıları için ft # T #.

Alan # 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 #

Her iki ucu da bölün #30# bulmak:

# t ^ 2 = 9 #

bundan dolayı #t = + - 3 #

Gerçek bir dikdörtgenle uğraştığımızdan, #t> 0 # böylece genişlik ve uzunluk pozitif olur. # T = 3 #

Genişlik o zaman # 5t = 15 # ft ve uzunluk # 6t = 18 # ft.

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 4 daha azdır. Dikdörtgenin alanı 70 metre karedir. cebirsel olarak dikdörtgenin genişliğini (w) bulur. w için çözümlerden birinin neden uygun olmadığını açıklayın. ?

Bir cevap olumsuz çıkıyor ve uzunluk hiçbir zaman 0 veya altında olamaz. W = "genişlik" Let 2w - 4 = "uzunluk" "Alan" = ("uzunluk") ("genişlik") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2-4w = 70 w ^ 2-2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Öyleyse w = 7 veya w = -5 w = -5 uygulanabilir değil çünkü ölçümler sıfırın üzerinde olmalıdır.

Bir dikdörtgenin genişliği ve uzunluğu ardışık eşit sayılardır. Genişlik 3 inç azalırsa. o zaman elde edilen dikdörtgenin alanı 24 karedir. Orijinal dikdörtgenin alanı nedir?

48 "inç kare" "genişlik" = n "sonra uzunluk" = n + 2 n "ve" n + 2 renk (mavi) "," "tamsayılar" "tamsayıdır, genişlik" 3 "inç" rArr " "= n-3" alan "=" uzunluk "xx" genişlik "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArr ^ 2-n-6 = 24 rArr ^ 2-n-30 = 0 renginde (mavi) "standart biçimde" "-30 'in -5' in toplamı + 5 ve -6 'dır" rArr (n-6) (n + 5) = 0 ", her faktörü sıfıra eşit ve n" n-6 için çözer = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6