Bana bu entegrasyonda yardım eder misiniz? int ((sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4))) / x ^ 3) dx

Cevap:

#int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = ln abs x-1 / 4x ^ (- 4) + C #

Açıklama:

Bunu not et:

# x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4) = (x ^ 2 + x ^ (- 2)) ^ 2 #

Muhtemelen gerisini doldurabilirsiniz:

#int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = int (x ^ 2 + x ^ (- 2)) / x ^ 3 dx #

#color (beyaz) (int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx) = int x ^ (- 1) + x ^ (- 5) dx #

#color (beyaz) (int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx) = 1 x x 1 / 4x ^ (- 4) + C #

İki sayının toplamı 4,5, çarpımı 5'tir. İki sayı nedir? Lütfen bu soruda bana yardım et. Ayrıca, gelecekteki sorunları nasıl çözeceğimi öğrenebilmem için bir cevap verebilir misiniz? Teşekkür ederim!

5/2 = 2.5 ve, 2. Diyelim ki x ve y, gerekli. nos.Sonra verilenlere göre, (1): x + y = 4.5 = 9/2 ve (2): xy = 5. (1) 'den, y = 9/2-x. Y'yi (2) 'ye alarak, x (9/2-x) = 5 veya x (9-2x) = 10, yani 2x ^ 2-9x + 10 = 0 olur. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. X (2x-5) -2 (2 x-5) = 0. :. (2x-5), (x-2) = 0. :. x = 5/2 veya, x = 2. X = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2 olduğunda ve, x = 2 olduğunda, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2.5 olduğunda. Böylece, 5/2 = 2.5 ve, 2 istenen sayıdır. Maths'ın tadını çıkarın!

Bana bir grafik verdiler ve denklemi bulmamı istediler. Biri bana yardım edebilir mi? Teşekkürler!

F (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) Bir tür rasyonel fonksiyon deneyebiliriz. X = -3'te tuhaf bir dikey asimptot bulunduğunu, bu nedenle muhtemelen paydada bir faktörün (x + 3) olduğunu unutmayın. X = 4'te eşit bir dikey asimptot var, bu yüzden muhtemelen paydada bir faktör (x-4) ^ 2 de var. X = 2'de çift kök var, bu yüzden payda (x-2) ^ 2 koyalım. X = 0 koyarak şunu buluruz: (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (renk (mavi) (0) -2) ^ 2 / ((renk (mavi)) (0) +3) (renkli (mavi) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 Böylece 0.4 = 2/5 elde etmek için 24/5 ile çarp

Kanıtlayın [{1 / (1 + p + q-¹)} + {1 / (1 + q + r-¹)} + {1 / (1 + r + p-¹)}] = 1, pqr ise = 1. burada (-¹) eksi 1'e güç vermek anlamına gelir. Lütfen bana yardım eder misiniz?

Lütfen aşağıya bakın. @Nimo N bir cevap yazdı: "Muhtemelen bir silgide ciddi aşınmalara neden olabilecek çok fazla kağıt ve kurşun kalem kullanmayı bekleyin ............" Bu yüzden, bu soruyu denedim. altında. Akıldan önce cevap hazırlanması: Let, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), vez = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Şimdi, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / renk (mavi) ((pq + q + 1)) Burada x in paydası renktir. (mavi) ((pq + q + 1)). Y ve z için aynı paydayı alıyoruz. Bunu yapmak için rengin değerini (kırmızı) (r) renkten (kırmızı) koymamız gerekir (pqr = 1