F (x) = - x ^ 2 + 5x -1 ekstresi nedir?

Cevap:

göreceli maks. #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

İlk türevi bul: #f (x) '= -2x + 5 #

Kritik sayıları bulun: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Kritik sayının göreceli maks olup olmadığını görmek için 2. türev testini kullanın. veya bağıl min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; göreceli maks. en #x = 5/2 #

Maksimum değerin y değerini bulun:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

göreceli maks. #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#