F (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 fonksiyonunun tersi nedir? Herhangi bir karışıklığı giderirse, 7log_4 (x + 3) - 2'dir.

F (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 fonksiyonunun tersi nedir? Herhangi bir karışıklığı giderirse, 7log_4 (x + 3) - 2'dir.
Anonim

Cevap:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

Açıklama:

çağrı #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # sahibiz

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Şimdi elde etmeye devam edeceğiz #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # veya

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

4. ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 # ve sonunda

#x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

Yani #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # tersi #f (x) #

İle bir arsa ekli #f (x) # kırmızı ve #g (x) # Mavi.