Tan alfa = x + 1 & tan bita = x-1 Öyleyse 2cot (alpha-bita) = 'nin ne olduğunu bulun.

Cevap:

# Rarr2cot (alfa-beta) = x ^ 2 #

Açıklama:

Verilen, # tanalpha = x + 1 ve tanbeta = x-1 #.

# Rarr2cot (alfa-beta) #

# = 2 / (tan (alfa-beta)) = 2 / ((tanalphatanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalphatanbeta) #

# = 2 (1 + (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (X-1)) #

# = 2 (iptal (1) + x ^ 2cancel (-1)) / (iptal (x) + 1cancel (= X) 1 = 2 x ^ 2/2 = x ^ 2 #

Cevap:

# 2cot (alfa-beta) = x ^ 2 #

Açıklama:

Sahibiz # Tanalpha = x + 1 # ve # Tanbeta = x-1 #

Gibi #tan (alfa-beta) = (tanalphatanbeta) / (1 + tanalphatanbeta) #

# 2cot (alfa-beta) = 2 / tan (alfa-beta) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalphatanbeta) #

= 2. (1 + (x + 1), (x-1)) / (x + 1, (x-1)) #

= 2. * (1 + x ^ 2-1) / (x + 1-X + 1) #

= # (2x ^ 2) / 2 = x ^ 2 #

Jane, Deandre ve Henry'nin cüzdanlarında toplam 90 dolar var. Henry'nin Jane'den 10 doları daha az var. Deandre'nin Henry'nin elinde iki katı var. Cüzdanlarında ne kadar var?

Jane'in 30 doları var, Henry'nin 20 doları var, Deandre'nin 40 doları var Jane'in x doları var Henry'nin x-10 doları var Deandre'nin 2 (x-10) doları var, ki bu 2x-20 olacaktı. -10 + 2x-20 = 90 İlk önce, bu denklemi basitleştireceksiniz: 4x-30 = 90 Sonra, bilinmeyen değeri (x) izole etmek için, denklemin her iki tarafına da 30 eklersiniz. 4x = 120 Sonra, 4x'i 4'e böler ve 120'yi 4'e böler ve elde edersiniz: x = 30 Şimdi, Jane'in x doları olduğundan, 30 doları olduğunu biliyoruz çünkü x = 30. Henry'nin x-10'u var. Yani, x'i 30 ile deği

Diyelim ki c, d'nin karesiyle ters orantılıdır. D = 3 olduğunda c = 6 ise, orantılılık sabitini bulun ve c'nin formülünü d'nin bir fonksiyonu olarak yazın.

C = 54 / (d ^ 2) "ilk ifade," rArrc = kxx1 / d ^ 2 = k / (d ^ 2 değişkeninin "" sabiti k ile çarpılarak bir denkleme dönüştürmek için "cprop1 / d ^ 2" dir. ) "k'yı bulmak için verilen koşulu kullanın" c = 6 "olduğunda" d = 3 c = k / (d ^ 2) rArrk = cd ^ 2 = 6xx3 ^ 2 = 54 "denklem" color (red) (bar) (ul (| renkli (beyaz) (2/2) renkli (siyah) (c = 54 / (d ^ 2)) renkli (beyaz) (2/2) |))) "ne zaman" d = 7 rArrc = 54 / (7 ^ 2) = 54/49

S geometrik bir dizilimdir? a) (sqrtx-1), 1 ve (sqrtx + 1) 'in 1'in 3 terimi olduğu için, x'in değerini bulun. b) S'nin 5. teriminin 7 + 5sqrt2 olduğunu gösterin

A) x = 2 b) aşağıya bakın a) İlk üç terim sqrt x-1, 1 ve sqrt x + 1 olduğundan, orta terim, 1, diğer ikisinin geometrik ortalaması olmalıdır. Dolayısıyla 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) 1 = x-1 anlamına gelir x = 2 b) Genel oran daha sonra sqrt 2 + 1 olur ve ilk terim sqrt 2-1 olur. Böylece, beşinci terim (sqrt 2-1) çarpı (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2