Değişen bir hızdan gelen zamanın formülü nedir?

Cevap:

# T = (u-u_0) / bir #

# S = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 # (İkinci dereceden çözmek gerekir)

Açıklama:

Hızını değiştirdiğim için, bastırdığımı ifade eden, hızlandıran veya yavaşlatan bir nesne demek.

Eğer hızlanma sabitse

İlk ve son hızınız varsa:

# A = (AU) / (At) #

# A = (u-u_0) / (t-T_0) #

Genellikle # T_0 = 0 #, yani:

# T = (u-u_0) / bir #

Yukarıdaki yöntem bazı değerleri eksik olduğunuz için işe yaramazsa, aşağıdaki denklemi kullanabilirsiniz. Kat edilen mesafe # s # şunlardan verilebilir:

# S = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

nerede # U_0 # başlangıç hızı

# T # zamanı geldi

# Bir # Hızlanma (durum yavaşlama ise bu değerin negatif olduğunu unutmayın)

Dolayısıyla mesafeyi, başlangıç hızını ve ivmeyi biliyorsanız, oluşan karesel denklemi çözerek zamanı bulabilirsiniz. Ancak, eğer hızlanma belirtilmezse, nesnenin son hızına ihtiyacınız olacaktır. # U # ve formülü kullanabilirsiniz:

# U = u_0 + at #

# U-u_0 = at #

# A = (u-u_0) / ton #

ve mesafe denkleminin yerine geçerek:

# S = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / T * T ^ 2 #

# S = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

faktör # T #:

# S = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Yani 2 denklem var. Bunlardan birini seçin, size verilen verilerle çözmenize yardımcı olacaktır:

# S = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Aşağıda ivmenin sabit olmadığı iki durum daha var. ONLARI YARALANMADAN BEDAVA Eğer durumunuzdaki hızlanma sabitse, onu Precalculus kategorisine yerleştirdiğinizden ve altındakiler matematiği içerdiğinden.

Eğer hızlanma zamanın bir fonksiyonuysa # A = f (t) #

İvme tanımı:

#a (t) = (du) / dt #

#a (t), dt = du #

# İnt_0 ^ ta (t), dt = int_ (u_0) ^ udu #

# İnt_0 ^ ta (t), dt = u u_0 #

# U = u_0 + int_0 ^ ta (t), dt #

Hala çözecek yeteniniz yoksa, bu mesafeye gitmeniz gerektiği anlamına gelir. Sadece hızın tanımını kullanın ve devam edin, sanki daha fazla analiz edersem, sadece sizi şaşırtacaktır:

#u (t) = (de) / dt #

Bu denklemin ikinci kısmı, zamana göre ivmelenmeyi entegre etmek demektir. Bunu yapmak sadece bir denklem verir # T # bilinmeyen değer olarak.

Eğer hızlanma hızın bir fonksiyonuysa # A = f (u) #

İvme tanımı:

#a (u) = (du) / dt #

# Dt = (du) / (a (u)) #

# İnt_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / ((U)) #

# T = int_ (u_0) ^ u (du) / ((U)) #