Cevap:
Nüfus değişimi:
Örnek varyansı:
Açıklama:
Bu sorunun cevabı, verilen verilerin tüm popülasyon mu yoksa nüfustan bir örnek mi olması gerektiğine bağlıdır.
Uygulamada, bu değerleri belirlemek için basitçe bir hesap makinesi, elektronik tablo veya bazı yazılım paketleri kullanırdık. Örneğin, bir Excel elektronik tablosu şöyle görünebilir:
(F sütununun yalnızca D sütununda kullanılan yerleşik işlevleri belgeleme amaçlı olduğunu unutmayın)
Bu alıştırmanın muhtemelen, varyansın doğrudan mekanik / elektronik araçlar olmadan nasıl hesaplanabileceği ile ilgili olması amaçlandığından, aşağıdaki elektronik tablo böyle bir hesaplamanın temel bileşenlerini göstererek ödün vermiştir:
Hesaplamalar:
- anlamına gelmek (ortalama) veri değerlerinin (toplam veri değerlerinin sayısına bölünmesiyle).
- sapma ortalamadan her veri değerinin
- Ortalamadan her sapmanın karesi
- Sapmaların karelerinin toplamı
İçin Nüfus değişimi
- Sapmaların karelerinin toplamı, veri değerlerinin sayısına bölünür.
İçin Örneklem Varyansı
- Sapmaların karelerinin toplamı 1’den az veri değerlerinin sayısı
John, ortalamanın 50 olduğu bir matematik sınavında 75 puan aldı. Eğer puanı ortalamadan 2.5 standart sapma ise, sınıf testi puanlarının varyansı nedir?
Standart sapma, varyansın karekökü olarak tanımlanır. (yani varyans standart sapma karesidir) John'un durumunda, ortalama sapma sigma değerinin 2,5 katına karşılık gelen ortalamadan 25'dur. Yani: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "varyans" = sigma ^ 2 = 100
Örneklem varyansı ve popülasyon varyansı için semboller nelerdir?
Örneklem varyansı ve popülasyon varyansı için semboller aşağıdaki resimlerde bulunabilir. Örneklem varyansı S ^ 2 Nüfus varyansı sigma ^ 2
{1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3} varyansı ve standart sapması nedir?
Verilen veriler tüm popülasyon ise: renkli (beyaz) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27 Verilen veriler popülasyonun bir örneğiyse, renkli (beyaz) ("XXX") sigma_ "sample" ^ 2 = 1.80; sigma_ "sample" = 1.34 Bir popülasyonun varyansını (sigma_ "pop" ^ 2) ve standart sapmayı (sigma_ "pop") bulmak için Popülasyon değerlerinin toplamını bulun Ortalamaları elde etmek için popülasyondaki değerlerin sayısına bölün Her bir popülasyon değeri için, bu değer ile o ortalama ara