Y = x ^ 2 - x + 5 alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı = # RR #.

Menzil = # 4.75, oo) #

Açıklama:

Bu 2. derece ikinci dereceden bir denklemdir, bu yüzden grafiği, katsayısından bu yana yükselen kolları olan bir paraboldir. # X ^ 2 # pozitiftir ve ne zaman oluştuğunu gösteren dönüm noktası (minimum değer) # Dy / dx = 0 #, o zaman # 2x-1 = 0 #bu yüzden #, X = 1/2 #.

Fakat #y (1/2) 4.75 # =.

Dolayısıyla, etki alanı tüm girdi x değerlerine izin verilir ve bu nedenle tüm gerçek sayılardır # RR #.

Aralık, tüm değerlerin y çıkışına izin verilir ve bu nedenle tüm y değerleri, değerinden büyük veya ona eşittir. #4.75#.

Çizilen grafik bu gerçeği doğrular.

grafik {x ^ 2-x + 5 -13.52, 18.51, -1.63, 14.39}