Cevap:
Açıklama:
Uzunluğa sahip bir kutunun yapısını düşünürsek
Bir dikdörtgenin alanı yan uzunluklarının ürünü olduğundan, yüzey alanını elde etmek için bunu bir araya getirebiliriz
Bir kutunun uzunluğu, yüksekliğinden 2 santimetre daha kısadır. kutunun genişliği, yüksekliğinden 7 santimetre daha fazladır. Kutunun hacmi 180 santimetreküp ise, yüzey alanı nedir?
Kutunun yüksekliği h cm olsun, Ardından Uzunluğu (h-2) cm, genişliği (h + 7) cm olacaktır. Böylece problemin koşuluyla (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5 için LHS sıfır olur. Dolayısıyla (h-5) LHS faktörüdür. Öyleyse h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Yani yükseklik h = 5 cm şimdi uzunluk = (5-2) = 3 cm Genişlik = 5 + 7 = 12 cm Böylece yüzey alanı 2 olur (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^
Sağ silindirin yan tarafının yüzey alanı, pi sayısının iki katının yüksekliğinin yarıçapı ile çarpılmasıyla bulunabilir. Dairesel bir silindirin yarıçapı f ve yüksekliği h ise, yan yüzey alanını temsil eden ifade nedir?
= 2pifh = 2pifh
Firma, tabanın bir dikdörtgen şeklinde olduğu kapalı bir kutuya ihtiyaç duyuyorsa, uzunluğun genişlik ve kutunun tutması gereken sürenin iki katı olduğu minimum malzeme miktarını kullanacak bir kutunun boyutları nelerdir? 9000 metreküp malzeme?
Bazı tanımları koyarak başlayalım. Eğer h 'nin yüksekliğini h olarak adlandırırsak, x daha küçük tarafları (daha büyük tarafları 2x olur), H = 9000 /' ı çıkardığımız hacim olan V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 hacmini söyleyebiliriz. (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Şimdi yüzeyler için (= malzeme) Üst ve alt: 2x * x kez 2-> Alan = 4x ^ 2 Kısa taraflar: x * s kez 2-> Alan = 2xh Uzun taraflar: 2x * h kez 2-> Alan = 4xh Toplam alan: A = 4x ^ 2 + 6xh h için değiştirme A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Minimum değeri b