Firma, tabanın bir dikdörtgen şeklinde olduğu kapalı bir kutuya ihtiyaç duyuyorsa, uzunluğun genişlik ve kutunun tutması gereken sürenin iki katı olduğu minimum malzeme miktarını kullanacak bir kutunun boyutları nelerdir? 9000 metreküp malzeme?

Bazı tanımları koyarak başlayalım.

Eğer ararsak # H # kutunun yüksekliği ve # X # küçük taraflar (yani büyük taraflar #2 kere#bunu söyleyebiliriz hacim

# V = 2 x * x * h = 2 x ^ 2 * h = 9000 # ondan çıkardığımız # H #

# H = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 #

Şimdi için yüzeyler (= Madde)

Üst ve alt: # 2x * x # zamanlar #2-># alan =# 4x ^ 2 #

Kısa taraf: # X * h # zamanlar #2-># alan =# 2xh #

Uzun taraflar: # 2x * h # zamanlar #2-># alan =# 4xh #

Toplam alanı:

# A = 4x ^ 2 + 6XH #

Yerine # H #

# A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4 x ^ 2 + 27000 / x = 4 x ^ 2 + 27000x ^ -1 #

Asgari sayıyı bulmak için farklılaşır ve belirlenir. # A '# için #0#

# A '= 8x-27000x ^ -2 = 8x-27000 / x ^ 2 = 0 #

Hangi yol açar # 8x ^ 3 = 27000-> x ^ 3 = 3375-> x = 15 #

Cevap:

Kısa tarafı #15# inç

Uzun tarafı #2*15=30# inç

Yükseklik #4500/15^2=20# inç

Cevabını kontrol et! #15*30*20=9000#

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Dikdörtgen bir kutunun genişliği, uzunluğun% 20'sidir. Çevre 192 cm ise, kutunun uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk = 80 cm Genişlik w olsun Uzunluk L olsun Çevre uzun olsun p Şimdilik ölçü birimlerini bırakın Sonra p = 2w + 2L = 2 (w + L) ama w = 20 / 100L böylece ikame ettik: p = 192 = 2 (20 / 100L + L) Faktör çıkışı L 192 = 2L (20/100 + 1) ancak 20/100 + 1, 20/100 + 100/100 = 120/100 192 = iptal (2 ile aynıdır) ) ^ 1L (120 / (iptal (100) ^ 50)) L = 192xx50 / 120 = 80 L = 80cm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Genişliği kontrol et = 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 gerektiği gibi

Sara dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Bölgenin dikdörtgen olduğundan emin olmak için, köşegenleri ölçtü ve her birinin 13 metre olduğunu buldu. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk (L) = 4 metre Genişlik (W) = 13 metre Verilen: Sara, dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Dolayısıyla, aşağıda gösterildiği gibi dikdörtgenin çevresi 34 metredir. Dolayısıyla 2x (Uzunluk + Genişlik) = 34 metre Uzunluk = L metre ve Genişlik = W metre olduğunu varsayalım. Yani, 2 * (L + W) = 34 metre Aşağıda ne kaba bir taslak ve ölçeğe çekilmez. Dolayısıyla, AB = CD = L metre AC = BD = W metre Çaprazların 13 metre uzunluğunda olduğunu biliyoruz. bir dikdörtgenin köşegenleri eşit uzunluktadır; Bir dikdörtgenin köşegenleri