Eğer 7 bir asal sayı ise, 7'nin irrasyonel olduğunu nasıl ispatlayabiliriz?

Cevap:

# "Açıklamaya bak" #

Açıklama:

# "Sqrt (7)" nin rasyonel olduğunu varsayalım. "#

# "Öyleyse onu a ve b tamsayılarının bir bölümü olarak yazabiliriz:" #

# "Şimdi a / b fraksiyonunun en basit haliyle olduğunu varsayalım"

# "artık basitleştirin (ortak faktör yok)." #

#sqrt (7) = a / b #

# "Şimdi denklemin her iki tarafını da kare." #

# => 7 = a ^ 2 / b ^ 2 #

# => 7 b ^ 2 = a ^ 2 #

# => "a, 7 ile bölünebilir" #

# => a = 7 m ", ayrıca bir tamsayı" #

# => 7 b ^ 2 = (7 m) ^ 2 = 49 m ^ 2 #

# => b ^ 2 = 7 m ^ 2 #

# => "b 7 ile bölünebilir" #

# "Hem a hem de b 7 ile bölünebilir, böylece kesir böyle olmaz" #

# "En basit haliyle, bizimkiyle çelişki veriyor" #

# "Varsayım." #

# "Öyleyse" sqrt (7) "nin rasyonel olduğu varsayımımız yanlıştır." #

# => sqrt (7) "mantıksız" #

Bir sıfır olmayan rasyonel sayı olsun ve b bir irrasyonel sayı olsun. A - b rasyonel mi, irrasyonel midir?

Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Pi düşünün. Pi irrasyoneldir. Bu nedenle 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi vb. De irrasyoneldir.

Gerçek sayı, tam sayı, tam sayı, rasyonel sayı ve irrasyonel sayı nedir?

Aşağıdaki Açıklama Rasyonel sayılar 3 farklı biçimdedir; tamsayılar, kesirler ve 1/3 gibi ondalık ya da sonlandırıcı sayılar. İrrasyonel sayılar oldukça 'dağınıktır'. Kesirler olarak yazılamazlar, asla bitmezler, tekrar etmeyen ondalık sayılardır. Buna bir örnek π değeridir. Tam sayıya tam sayı adı verilebilir ve pozitif veya negatif bir sayı veya sıfırdır. Buna bir örnek 0, 1 ve -365'tir.

Eğer dolaylı olarak, eğer n ^ 2 tek bir sayı ve n bir tam sayı ise, n bir tek sayı mıdır?

N, bir n ^ 2 faktörüdür. Çift sayılar tek bir sayı faktörü olamayacağından n bir tek sayı olmalıdır.