Cos ^ -1 (3 / x) türevini nasıl buluyorsunuz?

Cos ^ -1 (3 / x) türevini nasıl buluyorsunuz?
Anonim

Cevap:

# = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #

Açıklama:

Bunu bilmek zorundayız.

# (arccos (x)) '= - (1) / (sqrt (1-x ^ 2)) #

Fakat bu durumda uymamız gereken bir zincir kural var.

Sette #u = 3 / x = 3x ^ -1 #

# (Arccos (u)) '= - (1) / (sqrt (1-u ^ 2)) * u' #

Şimdi sadece bulmamız gerekiyor # U '#,

#u '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2 #

Daha sonra olacak

# (arccos (3 / x)) '= - (- 3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #